中学生・高校生向けのやさしい数学を楽しい会話で学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの16作目です。「僕」と三人の数学ガール（ミルカさん、テトラちゃん、ユーリ）が楽しい数学トークを繰り広げます。 本作のテーマは「数の構成」です。 本書では、何も存在しないところから始まって「数というもの」を少しずつ作っていく様子が物語形式で描かれます。 私たちが当たり前だと思っている「数」を自分の手で「作る」ことができるというのは驚くべき発想です！ 学校では、1,2,3,... という「自然数」、ゼロや負の数を含めた「整数」、分数や小数で表記される「有理数」、ルート2や円周率などを含む「実数」、方程式を通して「複素数」へと学習は進みます。 本書は数学ガールらしく、いろいろな「数」の性質を暗記してすませるのではなく、対話を行いながら、何もないところから「数」というものを一歩一歩構成していきます。読者は物語を追いながら「数とはいったい何か」を考えることを通じて数学の世界に導かれていくことになります。 中学生・高校生をはじめとして、数学を楽しみたいと思っている大学生から社会人にもお勧めできる一冊です！ ーーーーーーーーーー ■目次 ーーーーーーーーーー 第1章　0, 1, 2, 3, . . . を作ろう クイズ／集合／共通部分／和集合／0を作ろう／1を作ろう／2を作ろう／3を作ろう／後続数／n′ を作ろう／数って何だろう／m + nを作ろう 第2章　-1,-2,-3, . . . を作ろう 引き算をしたい／整数を作りたい／-1を作りたい／ペアを作る／-2を作りたい／符号反転できる／その3は何の3か／ペアの足し算を作ろう／ペアの引き算を作ろう／「みたいなもの」を解決しよう／整数0を作ろう／整数1を作ろう／整数ー1を作ろう／整数を作ろう／図に描こう／ベクトルの足し算／ペアの《等しい》を定義しよう 第3章　環を作ろう テトラちゃん／逆転の発想／時計演算／Z3における加算と乗算／Z3における減算／Z3における除算／整数の商と剰余／ミルカさん／環／多項式環／多項式の係数列表記 第4章　ペアが生み出す世界 環と体の関係／写像／有理数体Qを作ろう／世界の欠けを見つけるために／約分／最大公約数／複素数体Cを作ろう／虚数単位i／有理数のペアで何が作れる？／実数はどうやって作る？ 第5章　デデキントの切断 デデキントの切断／切断の定義／整数全体の集合Zの切断／最大元と最小元／有理数全体の集合Qの切断／実数全体の集合Rの切断